本课程从数学产生的源头问题出发引出各种数学建模的问题与方法，内容涉及数学建模的步骤与论文写作规范，初等分析方法、初等代数方法和初等几何方法；进一步地，我们也介绍离散动力学方法（差分方程）和连续动力学方法（常微分方程方法和偏微分方程方法）；同时还介绍了优化方法建模，即动态优化方法（变分法）和静态优化方法（线性与整数规划、非线性规划、动态规划、图论与组合优化方法）。同时，我们还将介绍随机数学方法（概率论与随机过程、蒙特卡罗模拟以及随机排队论以及排队论、存储轮、对策论和决策论）、统计方法（回归分析与方差分析、聚类分析与判别分析、主成分分析和因子分析、对应分析与典型相关分析、时间序列分析）以及模糊数学方法（模糊数学方法、灰色系统分析方法）。